7.4 Модель оценки финансовой результативности инвестиционного проекта
7.4.1 Назначение модели
Модель оценки финансовой результативности инвестиционных проектов (далее Модель) предназначена для предварительной не детализированной оценки экономической эффективности инвестиций, произведенных в конкретную отрасль конкретного города.
Результат расчетов Модели может быть использован для оценки социальноэкономических эффектов с использованием модели “Оценки влияния инвестиционного проекта на социально-экономическое развитие города”.
7.4.2 Базовый вид модели
Базовым видом модели является уравнение финансового потока, рассчитываемое следующим образом:
\[ CF=R-C-E-I \ \ (1) \]
где
- \(CF\) - чистый денежный поток,
- \(R\) - выручка,
- \(C\) - себестоимость,
- \(Е\) - коммерческие, управленческие и прочие расходы,
- \(I\) - инвестиции
Базовое уравнение используется для оценки ожидаемого финансового потока инвестиционного проекта заданного пользователем и входящих в финансовый поток компонент. Оценка ожидаемого финансового потока далее участвуют в расчете производных (синтетических) показателей, характеризующих финансовую эффективность инвестиционного проекта.
Компоненты финансового потока определяются исходя из:
- заданных пользователем значений объема инвестиций \(I\), отрасли и города реализации проекта, а также вспомогательных финансово-экономических показателей;
- сложившимися отношениями объемов инвестиций и базовых финансовоэкономических показателей предприятий соответствующего города и отрасли.
Оценка сложившихся объемов инвестиций и базовых финансово-экономических показателей производится с помощью регрессионных моделей, применяемых к наборам данных бухгалтерской отчетности соответствующего города и отрасли.
7.4.3 Порядок расчета
7.4.3.1 Формирование выборки организаций
Отбор из общей совокупности бухгалтерских отчетов производился по следующим критериям:
- Организации начали деятельность в 2011 году или позже (использование 2011 года связано с недостаточным количеством наблюдения на более ранних интервалах времени). Критерий позволяет отобрать только условно новые организации.
- Организации имеют не нулевые положительные значения показателей выручки, объема основных и оборотных средств, размера фондов оплаты труда.
- Организации существовали/существуют 5 и более лет, т.е. выборка включает организации, которые осуществляли свою деятельность достаточно длительное время, а не являлись техническими организациями “однодневками”.
7.4.3.2 Устранение выбросов
Сведения бухгалтерских отчетов иногда содержат ошибки размерности или аномальные значения, связанные с человеческим фактором при их формировании и обработке. Устранение выбросов производилось по следующей формуле:
\[
q 25_{i}-1.5 I Q R_{i}<X_{i}<q 75_{i}+1.5 I Q R_{i} \ \ (2)
\]
где
\(X_{i}\) - показатели для проверки на выбросы ( \(i\) - индекс показателя), перечень показателей:
- Выручка, поделенная на сумму себестоимости, коммерческих и управленческих расходов
- Отношение оборотных фондов к основным
- Отношение оборотных фондов к выручке
- \(q 25_{i}\) и \(q 75_{i}\) - соответствующие показателям проверки квантили распределения \(25 \%\) и \(75 \%\)
- \(I Q R_{i}\) - внутриквантильный разброс, определяемый по формуле \(I Q R_{i}= q 75_{i}-q 25_{i}\)
После проведения операции устранения выбросов, общее количество бухгалтерских отчетов, на базе которых строилась модель, составило около 60 тысяч.
7.4.3.3 Оценка параметров модели
Оценка параметров модели производилась несколькими методами:
- Обобщенной моделью баейсовского вывода со случайным эффектом 3,4, где параметры апостериорного распределения определялись численным алгоритмом MCMC (Markov Chain Monte Carlo),
- Обобщенной регрессионной моделью со случайным эффектом 5,6,7, где параметры зависимостей определялись методом максимального правдоподобия с использованием квазиньютоновского численного Алгоритма Бройдена - Флетчера - Гольдфарба - Шанно (BFGS).
7.4.3.4 Ввод исходных параметров модели пользователем
Ввод параметров пользователем сопровождается проверкой на предмет соответствия справочной информации в части городов и отраслей, а также проверкой на предмет возможного превышения значения объема инвестиций по проекту значения инвестиционного потенциала, рассчитанного на текущий год для заданной отрасли в данном городе.
7.4.3.5 Оценка базовых финансово-экономических показателей
K - cоотношение оборотных средств к общему размеру активов
В соответствии с определением \(K\):
\[ K=\frac{C A}{C A+F A} \ \ (3) \]
Оценка показателя производится на базе байесовского вывода по формуле:
\[ \begin{gathered} K=\beta_{0}+\beta_{1} \log (I)+\beta_{2} \text { type }_{\text {org }}+\beta_{3} \text { type }_{\text {rep }}+ eff_{city} + eff_{industry}\\ K \sim \operatorname{Beta}(C A, F A) \end{gathered} \ \ (4) \]
где
- \(I\) - объем инвестиций
- \(\operatorname{Beta}(C A, F A)\) - бета-распределение для отношения оборотных фондов \(CA\) к совокупным фондам \(FA\) И выбрано эмпирическим образом на основе того факта, что моделируемым показателем является показатель пропорции двух составляющих
- \(type_{org}\) - влияние типа организации (с государственным участием и без государственного участия)
- \(type_{rep}\) - влияние типа отчета (с выделенной частью коммерческих/ управленческих расходов или нет)
- \(eff_{city}\) - случайный эффект для города с учетом структурной иерархии по региону
- \(eff_{\text {industry }}\) - случайный эффект для отрасли с учетом структурной иерархии по вышестоящему коду ОКВЭД
- \(\beta_{j}\) - коэффициенты модели
R - Выручка
Оценка показателя производится на базе байесовского вывода по формуле:
\[ \begin{gathered} R \sim \operatorname{Gamma}(\mu, \lambda) \\ \log (\mu)=\eta \\ \eta=\beta_{0}+\beta_{1} \log (C A)+\beta_{2} \log (I)+\beta_{3} \text { type }_{\text {org }}+\beta_{4} \text { type }_{\text {rep }} + eff_{city} + eff_{industry} \end{gathered} \ \ (5) \]
где
- \(Gamma(\mu, \lambda)\) - априорное гамма-распределение для выручки. Выбрано эмпирическим образом на основе следующих соображений: положительно определенное распределение с большим количеством наблюдений для малых значений и малым количеством для больших, что соответствует исследуемой предметной области
- \(\mu\) - параметр гамма-распределения, характеризующий сдвиг математического ожидания
- \(\lambda\) - параметр гамма-распределения, характеризующий масштабирование распределения
- \(\log (\mu)\) - функция связи для \(\eta\) - вспомогательного параметра, позволяющая снизить эффект наблюдаемой гетероскедастичности
- \(type_{org}\) - влияние типа организации (с государственным участием и без государственного участия)
- \(type_{rep}\) - влияние типа отчета (с выделенной частью коммерческих/управленческих расходов или нет)
- \(eff_{city}\) - случайный эффект для города с учетом структурной иерархии по региону
- \(eff_{industry}\) - случайный эффект для отрасли с учетом структурной иерархии по вышестоящему коду ОКВЭД
- \(\beta_{j}\) - коэффициенты модели
C - Себестоимость
Оценка показателя производится на базе байесовского вывода по формуле:
\[ \begin{gathered} C \sim \operatorname{Gamma}(\mu, \lambda) \\ \log (\mu)=\eta \\ \eta=\beta_{0}+\beta_{1} \log (R)+\beta_{2} \text { type }_{\text {org }}+\beta_{3} \text { type }_{\text {rep }} + eff_{city} + eff_{industry} \end{gathered} \ \ (6) \]
где
- \(\operatorname{Gamma}(\mu, \lambda)\) - априорное гамма-распределение для выручки. Выбрано эмпирическим образом на основе следующих соображений: положительно определенное распределение с большим количеством наблюдений для малых значений и малым количеством для больших, что соответствует исследуемой предметной области
- \(\mu\) - параметр гамма-распределения, характеризующий сдвиг математического ожидания
- \(\lambda\) - параметр гамма-распределения, характеризующий масштабирование распределения
- \(\log (\mu)\) - функция связи для \(\eta\) - вспомогательного параметра, позволяющая снизить эффект наблюдаемой гетероскедастичности
- \(type_{org}\) - влияние типа организации (с государственным участием и без государственного участия)
- \(type_{rep}\) - влияние типа отчета (с выделенной частью коммерческих/управленческих расходов или нет)
- \(eff_{city}\) - случайный эффект для города с учетом структурной иерархии по региону
- \(eff_{industry}\) - случайный эффект для отрасли с учетом структурной иерархии по вышестоящему коду ОКВЭД
- \(\beta_{j}\) - коэффициенты модели
E - Коммерческие и управленческие затраты
Оценка показателя производится на базе байесовского вывода по формуле:
\[ \begin{gathered} \mathrm{E} \sim \operatorname{Gamma}(\mu, \lambda) \\ \log (\mu)=\eta \\ \eta=\beta_{0}+\beta_{1} \log (R)+\beta_{2} \log (C A)+\beta_{3} type_{org}+\beta_{4}type_{rep} + eff_{city} + eff_{industry } \end{gathered} \ \ (7) \]
где
- \(\operatorname{Gamma}(\mu, \lambda)\) - априорное гамма-распределение для выручки. Выбрано эмпирическим образом на основе следующих соображений: положительно определенное распределение с большим количеством наблюдений для малых значений и малым количеством для больших, что соответствует исследуемой предметной области
- \(\mu\) - параметр гамма-распределения, характеризующий сдвиг математического ожидания
- \(\lambda\) - параметр гамма-распределения, характеризующий масштабирование распределения
- \(\log (\mu)\) - функция связи для \(\eta\) - вспомогательного параметра, позволяющая снизить эффект наблюдаемой гетероскедастичности
- \(type_{org}\) - влияние типа организации (с государственным участием и без государственного участия)
- \(type_{rep}\) - влияние типа отчета (с выделенной частью коммерческих/управленческих расходов или нет)
- \(eff_{city}\) - случайный эффект для города с учетом структурной иерархии по региону
- \(eff_{industry}\) - случайный эффект для отрасли с учетом структурной иерархии по вышестоящему коду ОКВЭД
- \(\beta_{j}\) - коэффициенты модели
S - Фонд оплаты труда
Показатель фонда оплаты труда - является составляющим показателя себестоимости и оценивается с учетом полученной оценки себестоимости по формулам (6). Таким образом, модель устанавливает зависимость фонда оплаты труда от себестоимости и не включается напрямую в формулу (1). В силу того, что оценка апостериорного распределения необходима только для показателей, включенных в формулу (1) Байесовский вывод не используется для прочих показателей, не вошедших в формулу (1), а заменяется на алгоритмы менее требовательные к объему вычислений. Оценка показателя производится на базе обобщенной регрессии по формуле с учётом прямой логарифмической трансформации искомого показателя:
\[ \begin{gathered} \log (S)=\beta_{0}+\beta_{1} \log (C A)+ \beta_{2} \log (F A)+ \beta_{3} \log (C)+\beta_{4} \log (I) + \beta_{5} \log (\mathrm{K}) + \\ + \beta_{6}\left(E \mid \text { type }_{\text {rep }}\right)+ eff_{city} + eff_{industry}\\ \log (S) \sim N(\mu, \sigma) \end{gathered} \ \ (8) \]
где
- \(\left(E\mid type_{rep}\right)\) - случайный эффект для \(E\) при разных \(type_{rep}\)
- \(\quad \mu\) - математическое ожидание \(\log (S)\)
- \(\sigma\) - дисперсия \(\log (S)\)
- Оценка производится для логарифмированной целевой переменной
- \(eff_{city}\) - случайный эффект для города с учетом структурной иерархии по региону
- \(eff_{industry}\) - случайный эффект для отрасли с учетом структурной иерархии по вышестоящему коду ОКВЭД
- \(\beta_{j}\) - коэффициенты модели
Q - Среднесписочная численность персонала
Оценка показателя производится на базе обобщенной регрессии по формуле:
\[ \begin{gathered} Q \sim \operatorname{Gamma}(\mu, \lambda) \\ \log (\mu)=\eta \\ \eta=\beta_{0}+\beta_{1} \log (S)+\beta_{2} \log (F A)+\beta_{3} \log (K)+\beta_{4} \log (C A) +\\ +\beta_{5} \log (\mathrm{K})+\beta_{6}\left(E \mid \text { type }_{\text {rep }}\right)+\beta_{7} \log (R) + eff_{city} + eff_{industry} \end{gathered} \ \ (9) \]
где
- \(\operatorname{Gamma}(\mu, \lambda)\) - Гамма распределение искомого показателя численности персонала
- \(\log (\mu)\) - функция связи для \(\eta\) - вспомогательного параметра, позволяющая снизить эффект наблюдаемой гетероскедостичности
- \(eff_{city}\) - случайный эффект для города с учетом структурной иерархии по региону
- \(eff_{industry}\) - случайный эффект для отрасли с учетом структурной иерархии по вышестоящему коду ОКВЭД
- \(\beta_{j}\) - коэффициенты модели
T - Срок инвестиционной фазы
Оценка показателя производится на базе обобщенной регрессии по формуле:
\[ \begin{gathered} T \sim \operatorname{Gamma}(\mu, \lambda) \\ \log (\mu)=\eta \\ \eta=\beta_{0}+\beta_{1} \log (I)+\beta_{2} \text { year }+\beta_{3} type_{org } + eff_{city} + eff_{industry} \end{gathered} \ \ (10) \]
где
- \(year\) - порядковый год осуществления инвестиций
- \(\operatorname{Gamma}(\mu, \lambda)\) - Гамма распределение искомого показателя срока инвестиционной фазы
- \(\log (\mu)\) - функция связи для \(\eta\) - вспомогательного параметра, позволяющая снизить эффект наблюдаемой гетероскедастичности
- \(eff_{city}\) - случайный эффект для города с учетом структурной иерархии по региону
- \(eff_{industry}\) - случайный эффект для отрасли с учетом структурной иерархии по вышестоящему коду ОКВЭД
- \(\beta_{j}\) - коэффициенты модели
7.4.3.6 Оценка срока амортизации основных фондов
На основе данных Росстата РФ по объемам накопленных основных средств и объемам начисленной амортизации в разрезе отраслей оценивается срок износа фондов для отраслей:
\[ T_{i}^{r u}=\frac{F A_{i}^{r u}}{A_{i}^{r u}} \ \ (11) \]
где
- \(T_{i}^{ru}\) - срок амортизации для отрасли \(i\)
- \(FA_{i}^{ru}\) - общероссийский объем фондов в отрасли \(i\) согласно сведениям росстата РФ
- \(A_{i}^{ru}\) - общероссийский объем начисленной амортизации в отрасли \(i\) согласно сведениям Росстата РФ
В силу выражения (3) размер основных фондов определяется как: \(FA=I(1-K)\) и размер амортизации: \(A=\frac{FA}{T_{i}^{ru}}\)
7.4.3.7 Оценка денежных потоков
В рамках оценки ожидаемых финансово-экономических показателей инвестиционного проекта используются следующие допущения:
- Инвестиции распределяются равномерно на всю инвестиционную фазу проекта
- Выручка от продаж не учитывает косвенные налоги и акцизы, выручку от иных видов деятельности
- Прибыль до налогообложения определяется по формуле \(П_{д}=C-E\)
- Размер \(EBITDA=R-C+A-E\)
- Налог на прибыль - 20%
- Налог на имущество - 2% с учетом амортизации
- Финансовые потоки рассчитываются в текущих ценах без использования дефлятора при оценке финансовых показателей
- Инвестиции могут быть направлены либо на пополнение оборотных средств, либо на приобретение основных фондов, либо на сочетание двух составляющих: пополнения оборотных средств и приобретение основных фондов
- В качестве безрисковой ставки, необходимой для дисконтирования денежных потоков, а также расчета приведенной стоимости (NPV) и окупаемости (DPP), используется ключевая ставка ЦБ РФ, которая актуализируется с сайта ЦБ РФ
- Внутренняя норма доходности (IRR) и приведенная стоимость (NPV) рассчитываются на совокупный инвестиционный капитал, включая собственные и заемные средства
- Начисление налогов с недропользования не учитываются Моделью
- Для инвестиций, направленных на основные фонды, подразумевается получение налогового вычета по НДС в размере 20%
- Инвестиции в ценные бумаги, ровно как результаты от операций с ценными бумагами, не учитываются Моделью
- Расходы или доходы, связанные с краткосрочной дебиторской и кредиторской задолженностями, не учитываются Моделью
7.4.3.8 Денежный поток (DCF)
Денежный дисконтированный поток, выраженный в рублях и рассчитываемый отдельно для каждого года периода расчета:
\[ D C F=\frac{C F_{t}}{(1+i)^{t}} \ \ (12) \]
где
- \(CF_{t}\) - чистый денежный поток
- \(i\) - ставка дисконтирования, равная безрисковой ставке (ключевая ставка ЦБ)
- \(t\) - порядковый номер года
7.4.3.9 Чистая приведенная стоимость (NPV)
Чистая приведенная стоимость проекта, выраженная в рублях и рассчитанная для периода расчета:
\[ NPV=\sum_{t=0}^{T} \frac{C F_{t}}{(1+i)^{t}} \ \ (13) \]
где
- \(T\) - порядковый номер последнего года расчета
7.4.3.10 Доходность проекта (IRR)
Внутренняя норма доходности проекта, выраженная в процентах и рассчитанная для периода расчета. Внутренняя норма доходности рассчитывается численным методом из уравнения:
\[ \sum_{t=0}^{T} \frac{C F_{t}}{(1+I R R)^{t}}=0 \ \ (14) \]
7.4.3.11 Окупаемость (DPP)
Окупаемость проекта по дисконтированным денежным потокам, выраженная в количестве лет и рассчитанная для периода расчета. Срок окупаемости равен порядковому номеру года реализации проекта, при котором кумулятивная сумма дисконтированного денежного потока становится положительной.
7.4.4 Описание входных переменных модели
Входные переменные модели состоят из трех блоков:
Блок 1 - Финансово-экономические показатели выборки инвестиционных проектов, необходимые для определения соотношений (параметров) инвестиций и базовых показателей.
| № | обозначение | Описание | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| 1 | \(\mathrm{R}\) | Выручка предприятия | млн. рублей |
| 2 | \(\mathrm{C}\) | Себестоимость продукции предприятия | млн. рублей |
| 3 | \(\mathrm{E}\) | Коммерческие и управленческие затраты | млн. рублей |
| 4 | \(\mathrm{S}\) | Фонд оплаты труда | млн. рублей |
| 5 | \(\mathrm{Q}\) | Среднесписочная численность персонала | млн. рублей |
| 6 | \(\mathrm{T}\) | Срок инвестиционной фазы | млн. рублей |
| 7 | \(ЕВІТDА\) | Прибыль до вычета амортизации | млн. рублей |
| 8 | \(\mathrm{A}\) | Амортизация | млн. рублей |
Блок 2 - показатели, обязательные для ввода пользователем. Без указания значений для этих показателей расчет не может быть произведен.
| № | Название на интерфейсе | Математическое обозначение | Системное название | Пояснение |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Инвестиции | I | set_invstmnt | Значения вводятся в рублях |
| 2 | Отрасль | industry | set_okved | Двухзначный код ОКВЭД отрасли |
| 3 | Город | city | set_oktmo | Пятизначный код ОКТМО города |
Блок 3 - дополнительные показатели, которые могут быть введены пользователем при наличии данных. Указание значений для дополнительных показателей является рекомендуемым, т.к. оценки модели при указании дополнительных показателей являются более точными.
| № | Название на интерфейсе | Системное название | Пояснение | Типы значений |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Доля оборотных средств | set_asst_rt | Допустимо использование null для указания того, что данный показатель неизвестен | Число, меньше 1 |
| 2 | Кредитная ставка | loan_rate | По умолчанию - средневзвешенная кредитная ставка кредитования нефинансовых организаций (ЦБ) | Число, меньше 1 |
| 3 | Безрисковая ставка | risk_free_rate | По умолчанию - ключевая ставка ЦБ, в расчете используется и обновляется автоматически | Число, меньше 1 |
| 4 | Доля заемных средств | loan_part | По умолчанию - 0.8 | Число, меньше 1 |
| 5 | Доля доходов, направляемая на погашение кредита | pay_rate | По умолчанию - 0.5 | Число, меньше 1 |
| 6 | Форма собственности инициатора проекта | set_okfs_grp | Допустимо использование null для указания того, что данный показатель не известен. Возможны варианты: Государственная, Частная | Текстовое поле с двумя вариантами: “gov”, “prvt” |
| 7 | Год начала проекта | set_year | По умолчанию - текущий год, минимальный год - 2020, максимальный год - 2030 | Целочисленное значение |
| 8 | Период расчета, лет | set_period | По умолчанию - 20, минимальный - 5, максимальный - 30 | Целочисленное значение |
| 9 | Срок реализации | set_years2invest | По умолчанию - null | Целочисленное значение |
7.4.5 Источники данных для наборов переменных
При оценке параметров модели, а также при произведении алгебраических вычислений использовались следующие наборы данных:
Бухгалтерские балансы организаций (всего порядка 60 тыс. отчетов) в соответствии с информацией, отраженной на ресурсе ФНС РФ.
Данные об инвестиционных проектах из различных источников: ФАИП, РАИП, выгрузка проектов из внешних баз данных, инвестиционные программы организаций,осуществляющих регулируемые виды деятельности (всего порядка 56 тыс. инвестиционных проектов).
Сведения об объеме накопленных основных фондов, объеме инвестиций и амортизации о данным федеральной статистике Росстата:
- Начисленный за год учетный износ основных фондов (амортизация и износ, отражаемые в бухгалтерском учете и отчетности) коммерческих организаций (без субъектов малого предпринимательства) с 2017 г.
- Введено новых основных фондов в среднегодовых ценах с 2017 г.
- Наличие основных фондов на конец года по остаточной балансовой стоимости по всем организациям с 2017 г. (миллион рублей, значение показателя за год, Российская Федерация).
- Начисленный за год учетный износ основных фондов (амортизация и износ, отражаемые в бухгалтерском учете и отчетности) коммерческих организаций (без субъектов малого предпринимательства) с 2017 г.
7.4.6 Описание результата модели
Выходные данные модели разделены на два блока:
- Блок 4 - вывод основных значений результирующих показателей
- Блок 5 - вывод временных рядов для построения графика денежных потоков
Блок 4 - Вывод основных показателей
| № | Название на интерфейсе | Системное название | Пояснение |
|---|---|---|---|
| 1 | Сценарии | scenario | Хранится в классе CF объекта выдачи АРІ под названием scenaгіо, порядок сценариев соответствует порядку показателей 2-5 данной таблицы |
| 2 | Доходность | IRR | Хранится в классе CF объекта выдачи API под названием IRR, возможен вывод null |
| 3 | Приведенная стоимость | NPV | Хранится в классе CF объекта выдачи API под названием NPV, возможен вывод null |
| 4 | Срок окупаемости | PP | Хранится в классе СF объекта выдачи АРІ под названием РP |
| 5 | Индекс доходности | PI | Хранится в классе CF объекта выдачи АРІ под названием РІ |
| 6 | Штат персонала | qnty | Хранится в классе CF, подкласce best_scnrs объекта выдачи АРІ под названием qnty |
| 7 | Срок реализации | term | Хранится в классе CF, подкласce best_scnrs объекта выдачи API под названием term |
| 8 | Основные активы | fixed_assts | Хранится в классе CF, подклассе best_scnrs объекта выдачи АРІ под названием fixed_assts |
| 9 | Оборотные активы | current_funds | Хранится в классе CF, подкласce best_scnrs объекта выдачи АРІ под названием current_funds |
Блок 5 - Вывод показателей динамики денежных потоков
Данные для графика хранятся в классе CF, объекта выдачи API в виде массива, упорядоченного по сценариям, названия которых хранятся в scenariо того же класса.
| № | Название на интерфейсе | Системное название | Пояснение | Знак | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Инвестиции | invest_TA | Отриц. | ||
| 2 | Год | year | Отсечка для временного ряда | ||
| 3 | Выручка | rvn | Полож. | ||
| 4 | Амортизация | amrtztn | Амортизация приводится справочно и не участвует в оценки денежных потоков | Отриц. | |
| 5 | Коммерческие и административные расходы | SGnA | Отриц. | ||
| 6 | Прочие расходы | rest_expnds | Отриц. | ||
| 7 | Фонд оплаты труда | salary | Отриц. | ||
| 8 | Выплата процентов | interest_pay | Отриц. | ||
| 9 | Дисконтированный денежный поток | CF | Выводится накопительным итогом | Отриц./Полож. | |
| 10 | ЕВІDТА | EBIDTA | Отриц./Полож. |
Результаты расчетов модели могут быть использованы при подготовке паспортов инвестиционных проектов по форме, требуемой моделью влияния инвестиционных проектов на социально-экономические показатели.
7.4.7 Калибровка модели
Калибрируемыми (на основе фактической бухгалтерской отчетности в соответствующем городе и отрасли) параметрами модели являются коэффициенты, приведенные в таблице:
| обозначение | Описание калибруемого параметра |
|---|---|
| \(\beta_{j}\) | Калибруемый параметр для расчета финансово-экономического показателя |
| \(\mu\) | Параметр гамма-распределения, характеризующий сдвиг математического ожидания |
| \(\lambda\) | Параметр гамма-распределения, характеризующий масштабирование распределения |
| \(eff\) | Случайный эффект |
| \(G a m m a(\mu, \lambda)\) | Априорное гамма-распределение |
Показатели точности приведены в таблице:
| № | Финансово-экономические показатели | \(\mathbf{R}^{2}\)8 | \(RMSE\)9 | \(MAE\)10 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Соотношение оборотных средств к общему размеру активов - \(K\) | 0.439 | 0.213 | 0.171 |
| 2 | Выручка - \(R\) | 0.808 | 8.39e-9 | 7.97e-8 |
| 3 | Себестоимость - \(C\) | 0.991 | 1.28e-9 | 1.59e-8 |
| 4 | Коммерческие и управленческие затраты - \(E\) | 0.914 | 1.23e-9 | 1.38e-8 |
| 5 | Фонд оплаты труда - \(S\) | 0.646 | 2.46e-9 | 8.73e-8 |
| 6 | Среднесписочная численность персонала - \(Q\) | 0.433 | 2.66e-9 | 9.50e-8 |
| 7 | Срок инвестиционной фазы - \(T\) | 0.328 | 1.29 | 0.888 |
Показатели точности комплекса моделей ниже 0.5 по коэффициенту детерминации \(R^{2}\) - являются слабыми и определяются для Модели дополнительными экзогенными факторами, не вошедшими в Модель. Для повышения качества результатов вотношении следующих показателей рекомендуется ручной ввод значений пользователями:
- Соотношение оборотных средств к общему размеру активов - \(K\)
- Срок инвестиционной фазы - \(T\)
7.4.8 Требования к поддержке модели и регулярности ее рекалибровки
Обновление данных и калибровка модели должна производиться ежегодно по мере обновления всех источников данных, приведенных в разделе Источники данных.
Paul-Christian Buerkner (2017). brms: An R Package for Bayesian Multilevel Models Using Stan. Journal of Statistical Software, 80(1), 1-28.doi:10.18637/jss.v080.i01↩︎
Paul-Christian Buerkner (2018). Advanced Bayesian Multilevel Modeling with the R Package brms. The \(\mathrm{R}\) Journal. 10(1), 395-411.doi:10.32614/RJ-2018-017↩︎
Brooks, M. E., Kristensen, K., van Benthem, K. J., Magnusson, A., Berg, C. W., Nielsen, A., Skaug, H. J., Mächler, M. and Bolker, B. M. (2017). glmmTMB balances speed and flexibility among packages for zero-inflated generalized linear mixed modeling. The R Journal, 9(2), 378-400.↩︎
Kristensen, K., Nielsen, A., Berg, C. W., Skaug, H. and Bell, B. (2016). TMB: Automatic differentiation and Laplace approximation. Journal of Statistical Software, 70, 1-21.↩︎
Millar, R. B. (2011). Maximum Likelihood Estimation and Inference: With Examples in R, SAS and ADMB. Wiley, New York. правдоподобия с использованием квазиньютоновского численного алгоритма Алгоритм Бройдена - Флетчера - Гольдфарба - Шанно (BFGS).↩︎
Коэффициент детерминации↩︎
Квадратный корень из среднеквадратичной ошибки↩︎
Усредненный модуль ошибки↩︎
