7.3 Модель прогнозирования экономических показателей СЭР в разрезе отраслей
7.3.1 Назначение модели
Математическая модель прогнозирования экономических показателей СЭР в разрезе отраслей предназначена для:
• выявления инвестиционных потенциалов экономического развития города (расчет показателей, необходимых для оценки перспектив инвестиционной деятельности в разрезе городов и отраслей)
• выявления инвестиционных потенциалов в разрезе отраслей
• расчета экономических показателей в разрезе отраслей
• расчета основных показателей СЭР городов (ВГП, ФОТ, выпуск, экспорт)
• расчета межотраслевого мультипликатора (расчет матричного мультипликатора, необходимого для оценки эффектов влияния инвестиционных проектов на экономику города)
• выявления дефицитов (объем ввоза) и профицитов (объем вывоза) продукции по отраслям и городам
• расчета производства и потребления продукции смежными отраслями
• оценки влияния реализуемых и планируемых к реализации инвестиционных проектов на показатели СЭР и инвестиционные потенциалы
Математическая модель прогнозирования экономических показателей СЭР в разрезе отраслей позволяет повысить точность отраслевых прогнозов и оценки инвестиционных потенциалов городов.
Межотраслевые балансы городов позволяют:
• учитывать объемы производства и потребления продукции по смежным отраслям;
• детализировать отрасли до второго уровня общероссийской классификации видов экономической деятельности.
Термины и определения
• ИП – Инвестиционный проект
• СЭР – Социально-экономическое развитие городов
• ВГП – валовый городской продукт
• МСП – малое и среднее предпринимательство
• ОСЭН – объекты социально-экономического назначения
• ФОТ – фонды оплаты труда
• ФТС – Федеральная Таможенная Служба
• СНС - Система Национальных Счетов
• МОБ — межотраслевой баланс
• СД-модель – математическая модель расчета интегрального (системно-динамического) прогноза демографических, экономических показателей СЭР
• Инерционный сценарий – сценарий СЭР без учета внешних ИП
• Инвестиционный сценарий – сценарий СЭР с учетом внешних ИП
• Квадрант межотраслевого баланса – раздел таблицы затраты-выпуск (I квадрант – промежуточное потребление, II квадрант – конечное потребление, III – квадрант добавленной стоимости)
• Матрицы коэффициентов межотраслевого баланса - параметры уравнений межотраслевого баланса в том числе:
- \(a\) – матрица удельного внутреннего потребления,
- \(b\) – матричный мультипликатор (матрица полных материальных затрат),
- \(e\) – матрица удельного выпуска продукции,
- \(l\) – структура валовой добавленной стоимости,
- \(p\) – отраслевая пропорция.
7.3.2 Базовый вид модели в общем виде
7.3.2.1 Базовое уравнение модели
Базовым видом модели для данного блока расчетов является уравнение межотраслевого баланса, связывающая объемы производства и конечного потребления по следующему соотношению:
\[\begin{align*}
&X=a*X+Y &(1)
\end{align*}\]
где
\(X\) – объемы производства (выпуска продукции) в отраслях,
\(a\) – матрица удельного внутреннего потребления,
\(Y\) – объемы конечного потребления.
7.3.2.2 Расчет удельных коэффициентов уравнения затраты-выпуск
Построение модели межотраслевого баланса происходит посредством вычисления матрицы удельного внутреннего потребления \(a\). Для этого выполняется поэлементное деление матрицы ресурсов товаров и услуг на транспонированный вектор-столбец объемов выпуска продукции:
\[\begin{align*}
&e_{ii}=E_{ii}/X_{i} &(2)
\end{align*}\]
где,
\(e_{ii}\) - элемент матрицы удельного выпуска
\(E_{ii}\) - общефедеральная таблица ресурсов товаров и услуг
\[\begin{align*}
&a_{ii}=A_{ii}/X_{i} &(3)
\end{align*}\]
где,
\(a_{ii}\) - элемент матрицы удельного потребления
\(A_{ii}\) – общефедеральная таблица использования товаров и услуг в ценах покупателя.
Для подготовки расчета ВГП примем следующие обозначения \(X_{i}=X\), \(Y_{i}=Y\) и т.д. для всех вектор-столбцов. Перепишем (1) в следующем виде:
\[\begin{align*}
&X=e*X+NB+I+T &(4)
\end{align*}\]
где,
\(NB\) – Налоги за вычетом субсидий на продукты (D21-D31),
\(T\) – Торгово-транспортные наценки,
\(I\) – Импорт.
Приравняем (1) к (4) и выразим X:
\[\begin{align*}
&X=(e-a)^{-1} (Y-I-NB-T) &(5)
\end{align*}\]
Перепишем (1) в удельных коэффициентах:
\[\begin{align*}
&GVA=(e-a)*X &(6)
\end{align*}\]
где GVA – Валовая добавленная стоимость
и далее подставим в (6) выражение (5):
\[\begin{align*}
&GVA=Y-I-NB-T &(7)
\end{align*}\]
По определению валовый внутренний продукт равен
\[\begin{align*}
&GDP=GVA+NB=Y-I-T &(8)
\end{align*}\]
где GDP - валовый внутренний продукт
В силу того, что модель имеет линейную природу, приращение ВВП в следствии реализации инвестиционного проекта вычисляется по следующей формуле:
\[\begin{align*}
&ΔGDP=ΔY-ΔI-ΔT &(9)
\end{align*}\]
7.3.2.3 Калибровка модели затраты-выпуск на уровень отдельного города
Для калибровки статической модели межотраслевого баланса необходимо провести корректировку удельных матриц потребления \(a\) и выпуска \(у\).
На первом шаге вычисляется отношение доли отрасли в городе к доле отрасли в РФ (Отраслевая пропорция), которую можно вычислить следующим образом:
\[\begin{align*}
P_{i}^{city/ru}=P_{i}=
\begin{cases}
&\frac{2h}{(1+exp(-P_{i}^{city}/h*P_{i}^{ru})}-h, &P_{i}^{city}/P_{i}^{ru}\in(-∞ ;-l)\cup(l ;-∞), \\
&-l, &P_{i}^{city}/P_{i}^{ru}\in(-l, 0), &(10) \\
&l, &P_{i}^{city}/P_{i}^{ru}\in(0, l)
\end{cases}
\end{align*}\]
где
\(h\) - настроечный параметр ограничения возможных значений \(P_{i}\) сверху,
\(l\) - настроечный параметр ограничения возможных значений \(P_{i}\) снизу.
Доля отрасли города в общей добавленной стоимости города:
\[\begin{align*}
&P_{i}^{city}=GVA_{i}^{city}/∑GVA_{i}^{city} &(11)
\end{align*}\]
доля отрасли РФ в общей добавленной стоимости РФ
\[\begin{align*}
&P_{i}^{ru}=GVA_{i}^{ru}/∑GVA_{i}^{ru} &(12)
\end{align*}\]
валовая добавленная стоимость отрасли в городе
\[\begin{align*}
&GVA_{i}=X_{i}-NB_{i}-T_{i} &(13)
\end{align*}\]
Примем поправку для коэффициентов удельного выпуска города равной:
\[\begin{align*}
&ΔGVA_{i}=GVA_{i}*(P_{i}-1)/X_{i} &(14)
\end{align*}\]
Определим поправочную матрицу удельного выпуска города:
\[\begin{align*}
&e^{city}=e^{ru}+ΔGVA &(15)
\end{align*}\]
Сделаем допущение, что удельная структура потребления ресурсов - одинакова для всего РФ. Формально имеем:
\[\begin{align*}
a^{city}=a^{ru}.
\end{align*}\]
Уравнение (5) с учетом (15) выражается как:
\[\begin{align*}
&X=(e^{ru}-a^{ru} )^{-1}*GVA=(e^{city}-ΔGVA-a^{city})^{-1}*GVA &(16)
\end{align*}\]
Преобразуем (16) к следующему виду
\[\begin{align*}
&X*e^{city}-X*a^{city}=GVA+X*ΔGVA &(17)
\end{align*}\]
Используя определение \(ΔGVA_{i}\) из (14) получаем:
\[\begin{align*}
&X*(e^{city}-a^{city})=GVA+X*GVA*(P-1)/X=GVA*P &(18)
\end{align*}\]
Выразив X, получаем:
\[\begin{align*}
&X=(e^{city}-a^{city})^{-1}*GVA*P &(19)
\end{align*}\]
Таким образом, вектор совокупного выпуска \(X\) выражен линейно через отраслевую пропорцию города по добавленной стоимости и равен матричному мультипликатору города, умноженному на валовую добавленную стоимость и отраслевую пропорцию. В силу линейной природы модели межотраслевого баланса запишем совокупный выпуск города:
\[\begin{align*}
&X^{city}=(e^{city}-a^{city})^{-1}*GVA^{city}*P &(20)
\end{align*}\]
Итоговое значение матричного мультипликатора составит:
\[\begin{align*}
&b=(e^{city}-a^{city})^{-1} &(21)
\end{align*}\]
Показатель мультипликатора:
\[\begin{align*}
&B=\sum_{i}b_{i} &(22)
\end{align*}\]
с учетом того, что \(P\) - скалярная величина:
\[\begin{align*}
&X^{city}/P=b*GVA^{city} &(23)
\end{align*}\]
Формула (23) может быть применена для проверки точности оценок матричного мультипликатора.
7.3.2.4 Расчет инвестиционного потенциала
Математическая модель позволяет оценить совокупный инвестиционный потенциал города, который является суммой инвестиционных потенциалов, относящихся к различным аспектам экономической деятельности:
\[\begin{align*}
&IP = IP_{s} + IP_{CA} + IP_{FA} + IP_{R} &(24)
\end{align*}\]
где,
\(IP_{s}\) – инвестиционный потенциал по спросу, связанный с возможным увеличением объемов сбыта товаров и услуг,
\(IP_{CA}\) - инвестиционный потенциал, связанный с возможным ростом рентабельности использования оборотных фондов,
\(IP_{FA}\) - инвестиционный потенциал, связанный с возможным ростом эффективности использования основных средств,
\(IP_{R}\) - инвестиционный потенциал, связанный с возможным ростом эффективности использования материальных ресурсов.
7.3.2.4.1 Расчет инвестиционного потенциала по спросу
Для проведения расчета отрасли делятся на два типа по локализации сбыта:
Отрасли с локальным сбытом – отрасли, ориентированные на внутригородского потребителя. Объем дополнительного спроса (рыночной ниши) определяется дисбалансом локального производства и локального конечного спроса (потребления).
Отрасли с региональным сбытом – отрасли, ориентированные как на внутригородского потребителя, так и на потребителя за пределами города. Рыночная ниша для таких отраслей определяется дисбалансом производства (мощностных ограничений производства) и объемом спроса на территориях, доставка на которые экономически целесообразна с учетом логистических затрат.
Конечное потребление включает в себя три составляющих:
- Конечное потребление домохозяйствами, величина которого определяется исходя из величины совокупных расходов домохозяйств в городе и структуры спроса, которая соответствует структуре потребления для РФ, полученной из СНС.
- Конечное потребление органов государственной власти определяется, исходя из совокупных расходов муниципального бюджета, структуры потребления, которая соответствует структуре потребления для РФ, полученной из СНС.
- Конечное потребление некоммерческими организациями определяется долей к совокупному конечному потреблению домохозяйств и органов государственной власти (определена по федеральной таблице затраты-выпуск).
Промежуточное потребление, формируемое коммерческими организациями города, определяется пропорцией по выручке (выпуску) организаций города. Структура удельного потребления отраслей города, выраженная матрицей потребления ресурсов, определяется пропорцией по выручке (выпуску) организаций города.
В отрасли «розничная торговля» выпуск (производство) определяется как величина торгового наложения, т.е. разница между стоимостью продажи товаров и их приобретения.
Инвестиционный потенциал по спросу определяется исходя из объемов рыночной ниши следующим образом:
\[\begin{align*}
&IP_{s}=(C- YdL)*J =(C-RVN)*J*T^{*} &(25)
\end{align*}\]
где
\(С\) – рыночная ниша (по внутреннему и трансграничному видам спроса)
\(RVN\) – объем выпуска
\(J\) – рентабельность продаж
\(T^{*}\) – нормативный срок окупаемости инвестиций, по умолчанию принят за 7 лет
7.3.2.4.2 Частная эффективность по видам капитала
Для расчета инвестиционных потенциалов по эффективности определяются отдельные компоненты эффективности.
Эффективность основных фондов определяется по формуле:
\[\begin{align*}
&E_{FA}=RVN/FA &(26)
\end{align*}\]
где
\(FA\) - основные средства (активы)
Функция эффективности для основных фондов, является показателем фондоотдачи. Иными словами, снижение объема основных средств, необходимых
на производство единицы выпускаемой продукции - является составляющей технического прогресса.
Эффективность оборотных фондов определяется по формуле:
\[\begin{align*}
&E_{CA}=CA/Пч &(27)
\end{align*}\]
где
\(CA\) - оборотные средства (активы)
\(Пч\) - чистая прибыль
Функция эффективности для оборотных фондов, является показателем фондоотдачи по оборотному капиталу. Иными словами, увеличение объема прибыли, необходимых на единицу оборотных фондов - является составляющей технического прогресса.
Эффективность затрат ресурсов определяется по формуле:
\[\begin{align*}
&E_{R}=RVN/R &(28)
\end{align*}\]
где
\(R\) - затраты материальных ресурсов
Функция эффективности для затрат натуральных ресурсов, является показателем удельных затрат ресурсов. Иными словами, снижение объема натуральных ресурсов, необходимых на производство единицы выпускаемой продукции - является составляющей технического прогресса.
7.3.2.4.3 Расчет инвестиционных потенциалов по эффективности
Расчет потенциалов в разрезе факторов эффективности производится путем расчета отклонений значений соответствующих факторов эффективности от медианного значения по отрасли по всем городам и годам статистических наблюдений.
Потенциалы по основным фондам определяется следующим образом:
\[\begin{align*}
&IP_{FA}=(-E_{FA}+\widehat{E_{FA}})*FA*J*T^{*} &(29)
\end{align*}\]
Потенциал по оборотным фондам:
\[\begin{align*}
&IP_{CA}=(E_{CA}-\widehat{E_{CA}})*CA*T^{*}*G &(30)
\end{align*}\]
где
\(G\) - ставка привлечения оборотных средств
Потенциал по использованию ресурсов:
\[\begin{align*}
&IP_{R}=(-E_{R}+\widehat{E_{R}})*R*J*T^{*} &(31)
\end{align*}\]
где знак \(\widehat{\ \ \ }\) означает расчет медианы (квантиль).
Структура конечного потребления для домохозяйств и органов муниципальной власти не зависит от объемов реально-располагаемых доходов и бюджетных доходов соответственно.
7.3.2.5 Допущения используемые в расчетах
При разработке Модели были сделаны следующие допущения:
- Матрицы коэффициентов межотраслевого баланса (a, b, e, l, p) изменяются во времени в пределах допустимой погрешности статистических измерений.
- При построении модели не учитывается динамика международного экспорта.
- Матрицы коэффициентов межотраслевого баланса (a, b, e, l) одинаковы по городам с точностью до отраслевых пропорций (p).
- Удельный объем выпуска отрасли пропорционален удельному объему добавленной стоимости GVA.
- Удельное потребление отрасли соответствует удельному потреблению РФ согласно СНС.
- Отрицательные коэффициенты матричного мультипликатора характеризуют трансграничные дисбалансы т.е. потребности в импорте продукции. Отрицательные значения выпуска, получаемые в ходе расчетов следует интерпретировать как объем импортируемой продукции.
Областью допустимого применения модели для прогноза отраслевых показателей является среднесрочный период (до 3-лет), по истечении которого матрицы коэффициентов МОБ должны быть уточнены с использованием актуальных фактических данных.
7.3.2.6 Алгоритм проведения расчетов
Прогнозирование отраслевых показателей производится в следующем порядке:
- В качестве исходных данных используется Таблица ресурсов товаров и услуг, а также Таблица использования товаров и услуг в основных ценах из Системы Национальных Счетов (CHC). Данные таблицы содержат информацию по 61 виду экономической деятельности.
- Первым шагом расчетов является декомпозиция данных таблиц от 61 до 128 отрасли. Детализация проводится на основе пропорций по выручке 128 отраслей, полученных из данных бухгалтерских балансов предприятий РФ.
- Определяются федеральные матричные коэффициенты межотраслевых балансов - a, e, b, l.
- Определяется суммарный выпуск в разрезе 128 отраслей (на основании данных бухгалтерских балансов).
- Используя Модель системной динамики города, строятся прогнозные ряды по показателям численность населения и доходы населения на 1 человека до 2030 года.
- На основании данных полученных в пунктах 4 и 5, рассчитывается выпуск с детализацией по 128 отраслям на прогнозный период (до 2030 года).
\[
Q_{j i}^{t}=Q_{j i}^{t_{0}} \times\left(\frac{N_{j}^{t} \times \phi_{j}^{t}}{N_{j}^{t_{0}} \times \phi_{j}^{t_{0}}}\right)\ \ (32)
\]
7. Определяются верхнее и нижнее значение доверительного коридора с доверительным интервалом в 95%.
\[
\delta=\mathrm{Z} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \ \ (33)
\]
где
\(Z\) - коэффициент доверия. Для вероятности 95% равен 1.96,
\(\sigma\) - среднеквадратичное отклонение,
\(n\) - объем выборки
8. На основании данных о выпуске (в разрезе отраслей и городов, полученных в пункте 6) и матричных коэффициентов находятся абсолютные значения матриц:
\(А\) - внутриотраслевое потребление
\(Y\) - конечное потребление
\(L\) - суммарные затраты
\(Е\) - выпуска товаров и услуг
9. На основании значений матрицы \(L\) рассчитываются значения в разрезе отраслей и городов ВГП (Валовый Городской Продукт), ВДС (Валовая Добавленная Стоимость), ФОТ (Фонд Оплаты Труда), ввоз и вывоз продукции в/из города, а также другие экономические показатели в разрезе отраслей.
10. Проводится расчет медиан по следующим показателям:
- Рентабельность основных средств
\[
E F A_{i j}^{t}=\frac{R_{i j}^{t}}{F A_{i j}^{t}} \ \ (34)
\]
- Рентабельность оборотных средств
\[
E F L_{i j}^{t}=\frac{Пч_{i j}^{t}}{F L_{i j}^{t}} \ \ (35)
\]
- Рентабельность материальных затрат
\[
E M_{i j}^{t}=\frac{Пч_{i j}^{t}}{M_{i j}^{t}} \ \ (36)
\]
- Рентабельность продаж
\[
E п р о д а ж_{i j}^{t}=\frac{Пч_{i j}^{t}}{R_{i j}^{t}} \ \ (37)
\]
11. На следующем шаге производтся расчет инвестиционного потенциала.
12. После чего, на основании значений матриц \(A, Y, L\) происходит расчет производства и потребления продукции по смежным отраслям.
13. Используя данные о реализуемых и планируемых к реализации проектах по сумме инвестиций и выручки, определяются приросты выпуска по 128 отраслям.
14. Получив приросты выпуска, получаем значения выходных показателей с учетом приростов от реализуемых и планируемых к реализации проектов по всем 128 отраслям в рамках инвестиционного сценария.
7.3.3 Описание входных переменных модели
7.3.3.1 Описание источников данных
В дополнение к Перечню входных переменных Модели системной динамики города используются показатели таблицы ресурсов и использования товаров и услуг (таблицы межотраслевого баланса РФ), полученные из Системы Национальных Счетов, подготавливаемых Росстатом.
7.3.3.2 Список таблиц МОБ
Список таблиц, предоставляемых по разделу “Таблицы ресурсов и использования товаров и услуг”
| № | Вкладка | Описание |
|---|---|---|
| 1 | \(\underline{\text {ТР }}\) | Таблица ресурсов товаров и услуг |
| 2 | \(\underline{\text {ТИцп }}\) | Таблица использования товаров и услуг в ценах покупателей |
| 3 | \(\underline{\text { ТИоц }}\) | Таблица использования товаров и услуг в основных ценах |
| 4 | \(\underline{\text { М-отеч }}\) | Таблица использования отечественной продукции в основных ценах |
| 5 | \(\underline{\text { М-имп }}\) | Таблица использования импортной продукции |
| 6 | \(\underline{\text { М-ттн }}\) | Таблица торгово-транспортных наценок |
| 7 | \(\underline{\text { М-чистнал }}\) | Таблица налогов (за вычетом субсидий) на продукты |
Данные таблицы доступны для ознакомления и скачивания на сайте ФСГС (Росстат), в разделе:
Главная страница / Статистика / Официальная статистика / Национальные счета
Ссылка на раздел: https://rosstat.gov.ru/accounts
7.3.4 Описание исходных показателей
Исходные показатели Модели выведены из методического описания СНС.
| № | Символ | Наименование | Ед. изм. |
|---|---|---|---|
| 1 | \(E_{i i}\)1 | Таблица ресурсов товаров и услуг, дополненная Торгово-транспортными наценками по отраслям (Н49-Н52) | млн. руб. |
| 2 | \(A_{i i}\) | Таблица использования товаров и услуг в основных ценах | млн. руб. |
| 3 | \(I_{i}\)2 | Импорт (объем ввозимой продукции в город) | млн. руб. |
| 4 | \(NB_{i}\) | Налоги за вычетом субсидий на продукты | млн. руб. |
| 5 | \(T_{i}\) | Торгово-транспортные наценки | млн. руб. |
| 6 | \(X_{i}\) | Итого ресурсы в основных ценах (вектор совокупного выпуска с учетом межотраслевых связей) | млн. руб. |
| 7 | \(X^{\prime}_{i}\) | Итого выпуск в основных цена | млн. руб. |
| 8 | \(C_{i}\) | Расходы домашних хозяйств на конечное потребление | млн. руб. |
| 9 | \(G_{i}\) | Расходы государственного управления на индивидуальные и коллективные товары и услуги | млн. руб. |
| 10 | \(Ch_{i}\) | Расходы некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства | млн. руб. |
| 11 | \(FA_{i}\) | Валовое накопление основного капитала; приобретение за вычетом выбытия ценностей | млн. руб. |
| 12 | \(CA_{i}\) | Изменение запасов материальных оборотных средств | млн. руб. |
| 13 | \(Ex_{i}\) | Экспорт (объем вывозимой продукции из города) | млн. руб. |
| 14 | \(Y_{i}\) | Итого использование | млн. руб. |
| 15 | \(S_{i}\) | Оплата труда | млн. руб. |
| 16 | \(NS_{i}\) | Другие налоги (за вычетом субсидий) на производство | млн. рyб. |
| 17 | \(FAC_{i}\) | Потребление основного капитала | млн. руб. |
| 18 | \(Er_{i}\) | Чистая прибыль (чистый смешанный доход) | млн. руб. |
| 19 | \(GVA\) | Валовая добавленная стоимость | млн. руб. |
7.3.5 Особенности таблицы выпуска товаров и услуг
Торгово-транспортные наценки входят слагаемым в правую часть формулы (1). Для расчета коэффициентов полных затрат I квадрант межотраслевого баланса преобразуется в симметричную форму, то есть в I квадрант по строке «торговля и посредническая деятельность» добавлены транспонированные векторы-столбцы торгово-посреднических наценок, а по строке «транспорт и связь» транспонированный вектор-столбец транспортных наценок.
Формулы составленные на основе таблицы вкладки:
\[
\begin{aligned}
X_{i}^{\prime} & =\sum_{i} E_{i i} \ \ (38) \\
X_{i} & =\sum_{i} E_{i i}+N B_{i}+I_{i} \ \ (39)
\end{aligned}
\]
Формализация I и II квадрантов:
\[
\begin{aligned}
& Y_{i}=C_{i}+G_{i}+C h_{i}+F A_{i}+C A_{i}+E x_{i} \ \ (40)\\
& X_{i}=\sum_{i} A_{i i}+Y_{i} \ \ (41)
\end{aligned}
\]
Формализация III квадранта:
\(S_{i}\) - оплата труда
\(NS_{i}\) - другие налоги (за вычетом субсидий) на производство
\(FAC_{i}\) - потребление основного капитала
\(Er_{i}-\) - чистая прибыль (чистый смешанный доход)
\(GVA\) - валовая добавленная стоимость
\[
\begin{aligned}
& GVA_{i}=S_{i}+NS_{i}+FAC_{i}+Er_{i} \ \ (41)\\
& X_{i}^{\prime}=GVA_{i}+\sum_{i}A_{ii} \ \ (42)
\end{aligned}
\]
Входные переменные для формирования базовых экономических показателей
| № | С-код | Наименование выходной переменной | Ед. измерения | Источник |
|---|---|---|---|---|
| 1 | C261 | Средние зарплаты в отрасли | млн.руб. | Мунстат |
| 2 | C041 | Трудоспособное население города | человек | Мунстат |
| 3 | C221 | Среднесписочная численность в отрасли | человек | Росстат |
| 4 | C509 | Прибыль предприятий в отрасли | млн.руб | Бухгалтерские балансы |
| 5 | C241 | ФОТ предприятий в отрасли | млн.руб | Бухгалтерские балансы |
| 6 | C499 | Налоги на прибыль предприятий в отрасли | млн.руб | Бухгалтерские балансы |
| 7 | C781 | Инвестиции предприятий в отрасли | млн.руб | Бухгалтерские балансы |
| 8 | C409 | Основные средства предприятий в отрасли | млн.руб | Бухгалтерские балансы |
| 9 | C433 | Оборотные средства предприятий в отрасли | млн.руб | Бухгалтерские балансы |
| 10 | C422 | Запасы в отрасли | млн.руб | Бухгалтерские балансы |
| 11 | C897 | Значение рыночный ниши для отраслей | млн.руб | Бизнес-навигатор |
| 12 | C479 | Себестоимость продаж | млн.руб | Бухгалтерские балансы |
| 13 | C481 | Коммерческие расходы | млн.руб | Бухгалтерские балансы |
| 14 | C483 | Управленческие расходы | млн.руб | Бухгалтерские балансы |
| 15 | C013 | Численность населения на 1 января | человек | Мунстат, СД-модель |
| 16 | C712 | Доходы населения на 1 жителя | руб. | Мунстат, СД-модель |
7.3.6 Описание результата модели
В результате расчета математической модели сформированы межотраслевые балансы городов, матричные мультипликаторы, рассчитан объем валового городского продукта и валовой добавленной стоимости отраслей города.
Результаты модели, используемые в других математических моделях
| № | Наименование | Описание |
|---|---|---|
| 1 | Матрица межотраслевого мультипликатора | Представляет собой таблицу удельных коэффициентов отрасли, которая позволяет вычислить выпуск при наличии \(GVA\) |
| 2 | Показатель межотраслевого мультипликатора | Показатель мультипликативной характеристики отрасли, показывающий количество денежных единиц генерируемых в смежных отраслях на денежную единицу добавленной стоимости рассматриваемой отрасли |
| 3 | Базовые экономические показатели | Показатели выпуска, затрат и конечного потребления для каждого города и целевой отрасли |
Результирующие показатели Модели со значениями за ретроспективный и прогнозный период:
| № | С-код | Показатель | Ед. изм. |
|---|---|---|---|
| 1 | C221 | Среднесписочная численность работников организаций | человек |
| 2 | C241 | Фонд заработной платы всех работников организаций | млн. руб. |
| 3 | C401 | Нематериальные активы | млн. руб. |
| 4 | C409 | Основные средства | млн. руб. |
| 5 | C422 | Запасы | млн. руб. |
| 6 | C433 | Оборотные активы организаций | млн. руб. |
| 7 | C459 | Долгосрочные обязательства организаций | млн. руб. |
| 8 | C475 | Выручка | млн. руб. |
| 9 | C477 | Себестоимость продаж | млн. руб. |
| 10 | C479 | Валовая прибыль (убыток) | млн. руб. |
| 11 | C481 | Коммерческие расходы | млн. руб. |
| 12 | C483 | Управленческие расходы | млн. руб. |
| 13 | C485 | Прибыль (убыток) от продаж | млн. руб. |
| 14 | C499 | Текущий налог на прибыль | млн. руб. |
| 15 | C509 | Чистая прибыль (убыток) | млн. руб. |
| 16 | C706 | Валовый городской продукт (ВГП) | млн. руб. |
| 17 | C708 | Налоговые доходы бюджетов всех уровней | млн. руб. |
| 18 | C709 | Доходы местного бюджета | млн. руб. |
| 19 | C711 | Полная себестоимость | млн. руб. |
| 20 | C761 | Выпуск в основных ценах | млн. руб. |
| 21 | C762 | Ввод сырья в город | млн. руб. |
| 22 | C763 | Торгово-транспортные наценки | млн. руб. |
| 23 | C764 | Налоги за вычетом субсидий на продукты | млн. руб. |
| 24 | C765 | Другие налоги (за вычетом субсидий) на производство | млн. руб. |
| 25 | C766 | Потребление основного капитала | млн. руб. |
| 26 | C767 | Чистая прибыль (чистый смешанный доход) | млн. руб. |
| 27 | C768 | Расходы домашних хозяйств на конечное потребление | млн. руб. |
| 28 | C769 | Расходы государственного управления на индивидуальные и коллективные товары и услуги | млн. руб. |
| 29 | C770 | Расходы некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства | млн. руб. |
| 30 | C771 | Валовое накопление основного капитала; приобретение за вычетом выбытия ценностей | млн. руб. |
| 31 | C772 | Изменение запасов материальных оборотных средств | млн. руб. |
| 32 | C774 | Промежуточный спрос | млн. руб. |
| 33 | C775 | Итого конечное использование | млн. руб. |
| 34 | C781 | Инвестиции, всего | млн. руб. |
| 35 | C784 | Валовая добавленная стоимость | млн. руб. |
| 36 | C792 | Объем конечного спроса на продукцию | млн. руб. |
| 37 | C797 | Эффективность использования материальных ресурсов | \(\%\) |
| 38 | C798 | Рентабельность оборотных средств | \(\%\) |
| 39 | C799 | Фондоотдача или эффективность использования внеоборотных (основных) средств | \(\%\) |
| 40 | C806 | Рентабельность продаж | \(\%\) |
| 41 | C809 | Валовое накопление капитала | млн. руб. |
| 42 | C878 | Профицит производственной мощности | млн. руб. |
| 43 | C879 | Дефицит производственной мощности | млн. руб. |
| 44 | C881 | Итого использование (ресурсов) | \(\%\) |
| 45 | C896 | Вывоз готовой продукции из города | млн. руб. |
| 46 | C897 | Ввоз готовой продукции в город | млн. руб. |
| 47 | C944 | Доля МСП в отрасли по объему выручки | \(\%\) |
| 48 | C945 | Доля занятых в отрасли | \(\%\) |
| 49 | C952 | Конечное потребление | млн. руб. |
| 50 | C957 | ФОТ с соц. отчислениями | млн. руб. |
| 51 | C966 | Доля отрасли в экономике городе по ВДС | \(\%\) |
| 52 | C994 | Затраты организаций | млн. руб. |
| 53 | C1001 | Медиана показателя рентабельности оборотных средств | руб./pyб. |
| 54 | C1002 | Медиана показателя фондоотдача | руб./pyб. |
| 55 | C1004 | Медиана показателя эффективность использования материальных ресурсов | руб./pyб. |
| 56 | C1043 | Профицит (дефицит) по конечному потреблению (потенциал инвестиций в торговлю) | млн. руб. |
| 57 | C1044 | Выпуск, обеспечивающий спрос | млн. руб. |
| 58 | C1045 | Профицит (дефицит) производства (потенциал инвестиций в производство) | млн. руб. |
| 59 | C1046 | Промежуточное потребление (конечное использование) | млн. руб. |
| 60 | C1047 | Конечное потребление, обеспеченное выпуском согласно данных бухбалансов | млн. руб. |
| 61 | С1048 | Затраты предприятий согласно таблиц затраты-выпуск | млн. руб. |
| 62 | С1049 | Затраты предприятий (собственные) за исключением импорта и налогов | млн. руб. |
| 63 | С982 | Инвестиционный потенциал, формируемый вследствие роста сбыта (продаж) в целевых направлениях | млн. руб. |
| 64 | C979 | Инвестиционный потенциал по повышению рентабельности оборотных средств | млн. руб. |
| 65 | С978 | Инвестиционный потенциал по повышению фондоотдачи | млн. руб. |
| 66 | C981 | Инвестиционный потенциал по повышению эффективности использования материальных ресурсов | млн. руб. |
Перечень моделей, которые используют выходные данные МОБ:
- Модуль оценки эффектов от инвестиционных проектов с учетом и без учета внешних инвестиционных проектов
- Модуль расчета показателей международных индексов ОЭСР
7.3.7 Калибровка модели
Данная модель имеет прямое алгебраическое решение, калибровка (обновление) отраслевых коэффициентов проводится ежегодно по мере обработки данных бухгалтерских балансов предприятий РФ за отчетный период.
K основным коэффициентам математической модели участвующим в управлении расчетами относятся:
а - матрица удельного внутреннего потребления,
b - матричный мультипликатор (матрица полных материальных затрат),
е - удельный выпуск продукции,
l - структура валовой добавленной стоимости,
р - отраслевая пропорция (отношение доли отрасли города к доли отрасли в РФ).
Отдельным образом определяется точность оценки инвестиционных потенциалов по экономической эффективности. Как отмечалось ранее, данная модель построена на основе эталонного уровня сразу для нескольких факторов эффективности. Другими словами, модель способна прогнозировать добавленную стоимость на основе знаний о наличии и стоимости ресурсов: трудовых, материальных, оборотных и основных.
Таким образом были установлены следующие уровни доверительных интервалов, которыми следует руководствоваться при проработке инвестиционных проектов:
| № | Вероятность наличия потенциала | Коэффициент детерминации | Комментарий |
|---|---|---|---|
| 1 | Отсутствует | He вычисляем | Не достаточно сведений для оценки потенциалов |
| 2 | Сомнительная | \(\mathrm{R}<0.5\) | Модель объясняет менее 50% всей вариации (изменений) |
| 3 | Вероятная | \(0.5<\mathrm{R}<0.75\) | Модель объясняет более 50% всей вариации (изменений), но менее 75% |
| 4 | Максимально вероятная | \(0.75<\mathrm{R}\) | Модель объясняет более 75% всей вариации (изменений) |
7.3.8 Результат применения модели
Результатом применения модели является получение инвестиционных потенциалов по 59 видам экономической деятельности.
По результатам опытной эксплуатации модель подтвердила свою работоспособность.
Расхождение между фактическим объемом производства и объемом производства, оцененного с использованием матрицы мультипликатора, не превышает 1%.
Оценка точности производилась по формуле (23).
Пример расчета точности для Южно-Сахалинска по отраслям:
| № | Отрасль | Погрешность модели |
|---|---|---|
| 1 | 10.1 Переработка и консервирование мяса и мясной пищевой продукции | \(0.01 \%\) |
| 2 | 10.2 Переработка и консервирование рыбы, ракообразныхи моллюсков | \(0.05 \%\) |
| 3 | 10.3 Переработка и консервирование фруктов и овощей | \(0.22 \%\) |
| 4 | 10.4 Производство растительныхи животных масел и жиров | \(0.00 \%\) |
| 5 | 10.5 Производство молочной продукции | \(0.01 \%\) |
| 6 | 10.6 Производство продуктов мукомольной и крупяной промышленности, крахмала и крахмалосодержащих продуктов | \(0.06 \%\) |
| 7 | 10.7 Производство хлебобулочных и мучных кондитерских изделий | \(0.02 \%\) |
| 8 | 10.8 Производство прочих пищевых продуктов | \(0.05 \%\) |
| 9 | 10.9 Производство готовых Кормов для животных | \(0.01 \%\) |
| 10 | 17.1 Производство целлюлозы, древесной массы, бумаги и картона | \(0.07 \%\) |
| 11 | 17.2 Производство изделий из бумаги и картона | \(0.01 \%\) |
| 12 | 20.1 Производство основных химических веществ, удобрений и азотных соединений, пластмасс и синтетического каучука в первичных формах | \(0.05 \%\) |
| 13 | 20.2 Производство пестицидов и прочих агрохимических продуктов | \(0.03 \%\) |
| 14 | 20.3 Производство красок, лаков и аналогичных материалов для нанесения покрытий, полиграфических красок и мастик | \(0.09 \%\) |
| 15 | 20.4 Производство мыла и моющих, чистящих и полирующих средств; парфюмерных и косметических средств | \(0.03 \%\) |
| 16 | 20.5 Производство прочих химических продуктов | \(0.00 \%\) |
| 17 | 20.6 Производство химических волокон | \(0.02 \%\) |
| 18 | 21.1 Производство фармацевтических субстанций | \(0.03 \%\) |
| 19 | 21.2 Производство лекарственных препаратов и материалов, применяемых в медицинских целях | \(0.07 \%\) |
| 20 | 22.1 Производство резиновых изделий | \(0.06 \%\) |
| 21 | 22.2 Производство изделий из пластмасс | \(0.01 \%\) |
| 22 | 35.2 Производство и распределение газообразного топлива | \(0.03 \%\) |
| 23 | 35.3 Производство, передача и распределение пара и горячей воды; кондиционирование воздуха | \(0.00 \%\) |
| 24 | З6 Забор, очистка и распределение воды | \(0.02 \%\) |
| 25 | З7 Сбор и обработка сточных вод | \(0.03 \%\) |
| 26 | 38.1 Сбор отходов | \(0.00 \%\) |
| 27 | 38.2 Обработка и утилизация отходов | \(0.00 \%\) |
| 28 | З8.3 Деятельность по обработке вторичного сырья | \(0.00 \%\) |
| 29 | З9 Предоставление услуг в области ликвидации последствий загрязнений и прочих услуг, связанных с удалением отходов | \(0,0008 \%\) |
| 30 | 41.1 Разработка строительных проектов | \(0.01 \%\) |
| 31 | 41.2 Строительство жилых и нежилых зданий | \(0.04 \%\) |
| 32 | 47.1 Торговля розничная в неспециализированных магазинах | \(0.01 \%\) |
| 33 | 47.2 Торговля розничная пищевыми продуктами, напитками и табачными изделиями в специализированных магазинах | \(0.00 \%\) |
| 34 | 47.3 Торговля розничная моторным топливом в специализированных магазинах | \(0.06 \%\) |
| 35 | 47.4 Торговля розничная информационным и коммуникационным оборудованием в специализированных магазинах | \(0.02 \%\) |
| 36 | 47.5 Торговля розничная прочими бытовыми изделиями в специализированных магазинах | \(0.10 \%\) |
| 37 | 47.6 Торговля розничная товарами культурно-развлекательного назначения в специализированных магазинах | \(0.03 \%\) |
| 38 | 47.7 Торговля розничная прочими товарами в специализированных магазинах | \(0.02 \%\) |
| 39 | 47.8 Торговля розничная в нестационарных торговых объектах и на рынках | \(0.04 \%\) |
| 40 | 47.9 Торговля розничная вне магазинов, палаток, рынков | \(0.00 \%\) |
| 41 | 49 Деятельность сухопутного и трубопроводного транспорта | \(0.00 \%\) |
| 42 | 49.31 Деятельность сухопутного пассажирского транспорта: перевозки пассажиров в городском и пригородном сообщении | \(0.00 \%\) |
| 43 | 55.1 Деятельность гостиниц и прочих мест для временного проживания | \(0.00 \%\) |
| 44 | 55.2 Деятельность по предоставлению мест для краткосрочного проживания | \(0.04 \%\) |
| 45 | 56.1 Деятельность ресторанов и услуги по доставке продуктов питания | \(0.10 \%\) |
| 46 | 68 Операции с недвижимым имуществом | \(0.00 \%\) |
| 47 | 81 Деятельность по обслуживанию зданий и территорий | \(0.13 \%\) |
| 48 | 81.3 Предоставление услуг по благоустройству ландшафта | \(0.16 \%\) |
| 49 | 85.1 Образование общее | \(0.00 \%\) |
| 50 | 85.2 Образование профессиональное | \(0.02 \%\) |
| 51 | 85.3 Обучение профессиональное | \(0.04 \%\) |
| 52 | 85.4 Образование дополнительное | \(0.01 \%\) |
| 53 | 86.1 Деятельность больничных организаций | \(0.05 \%\) |
| 54 | 86.2 Медицинская и стоматологическая практика | \(0.11 \%\) |
| 55 | 86.9 Деятельность в области медицины прочая | \(0.07 \%\) |
| 56 | 9О Деятельность творческая, деятельность в области искусства и организации развлечений | \(0.05 \%\) |
| 57 | 91 Деятельность библиотек, архивов, музеев и прочих объектов культуры | \(0.13 \%\) |
| 58 | 93.1 Деятельность в области спорта | \(0.10 \%\) |
| 59 | 93.2 Деятельность в области отдыха и развлечений | \(0.15 \%\) |
7.3.9 Требования к поддержке модели и регулярности ее рекалибровки
Модель актуализируется ежегодно по мере обновления СНС, муниципальной статистики и бухгалтерской отчетности.
При поступлении новых рядов статистических данных за отчетный период производится пересчет матриц мультипликаторов, фактическихи прогнозных значений отраслевых показателей, значений инвестиционных потенциалов.
06 утверждении Методики расчета показателей производительности труда предприятия, отрасли, субъекта Российской Федерации и Методики расчета отдельных показателей национального проекта “Производительность труда и поддержка занятости” (с изменениями на 15 октября 2019 года)↩︎
Одинарный индекс \(i\) указывает на вектор-столбец значений по отраслям↩︎
