10.5 Интегрированная модель ПС
Создание МОСУ подобно переходу в программной инженерии от процедурного программирования к объект-ориентированной парадигме. Объектом в контексте МОСУ является ПС (подконтрольная система) и внешняя по отношению к ней среда, а описанием объекта становится интегрированная модель ПС. Сегодня интегрированные модели часто называют цифровыми двойниками, включая в это понятие возможности аккумуляции знаний о ПС и проведения сценарных расчетов динамики состояния ПС еще до момента принятия решения.
Интегрированная модель – это расчетно-аналитический инструмент, позволяющий формировать достоверную (с учетом точности рассматриваемой модели) количественную оценку:
динамики фактического и прогнозного состояния ПС,
отклонений фактического состояния от ожидаемых значений,
величины и места приложения сил, оказавших влияние на динамику фактического состояния ПС,
последствий бездействия и реализации решений,
экономического потенциала развития и предельных затрат на него,
параметров вновь создаваемых или модернизируемых ПС, с новым уровнем результативности и эффективности.
Рис. 7. Схема математического описания интегрированной модели
Система показателей, в которой далее математически описывается поведение ПС во внешней среде, включает в себя следующие группы:
технико-экономические показатели,
обобщающие показатели,
относительные коэффициенты или параметры ПС (P).
Отличительными признаками технико-экономических показателей является
возможность их измерения и непосредственного регулирования.
К технико-экономическим показателям ПС относятся:
производительность ПС (установленная, располагаемая – Q*, фактическая – Q), с заданным качеством результата*;
расходуемые ресурсы для обеспечения производительности (Y);
ущербы для внешней среды (социальные, экологические, технико-экономический, U).
Технико-экономические показатели могут быть представлены в натуральном, стоимостном и энергетическом выражении, в виде группы (вектора) продукции, и всегда имеют свою уникальную для вида продукции размерность.
Технико-экономические показатели являются базой для определения обобщающих показателей динамики состояния ПС:
| Показатель | Способ расчета |
|---|---|
| Надежность 58 | \[R = \frac{Q^{факт}}{Q^{план}}\] |
| Безопасность | \[S = \frac{U^{допустимое}}{U^{фактическое}}\] |
| Эффективность | \[E = \frac{(U + Y)}{Q}\] |
Рис. 8. Система координат состояния ПС
в технико-экономических и обобщающих показателях
Обобщающие показатели являются основными для управления развитием ПС, но не доступны для прямого измерения и воздействия. Повышение точности управления связано с целевым обеспечением роста обобщающих показателей, определением и постоянным уточнением математического описания интегрированной модели:
\(V = F(Q,Y,\ U,t)\) - описание результативности поведения ПС, (1)
\(G\ (F(P,\ Y,t)) = \max < R,S,E > \ \) - описание функции управления ПС (2)
По типам принимаемых значений показатели разделяются на ретроспективные, фактические, прогнозные (инерционные), сценарные, плановые.
По мере выявления и ранжирования отклонений поведения ПС от целевых (плановых) или прогнозных (инерционных) показателей, производится уточнение (детализация) функции ПС по возможным аналитическим срезам.
Декомпозиция или агрегация функций, с определением вида функции и ее параметров, происходит по мере обработки проектных и статистических данных о динамике состояния ПС за фактический период времени. Порядок постепенного определения количественных и качественных характеристик функции ПС и декомпозиции ее по аналитическим срезам «сверху-вниз» позволяет добиться целостности описания интегрированной модели, избежать проблем обратной интеграции функций отдельных компонент ПС в единое целое.
В общем виде математическое описание динамики состояния ПС можно записать следующим образом:
\(\mathrm{\Delta}V = \frac{\partial F}{\partial P}\mathrm{\Delta}P + \ \frac{\partial F}{\partial Y}\mathrm{\Delta}Y + \ \frac{\partial F}{\partial t}\mathrm{\Delta}t\), (3) где
\(\frac{\partial F}{\partial P}\mathrm{\Delta}P\) – изменение параметров ПС в результате реализации организационно-технических мероприятий, чаще всего включающихся в инвестиционные программы;
\(\frac{\partial F}{\partial Y}\mathrm{\Delta}Y\) – повышение эффективности использования ресурсов, реализующихся при помощи инвестиционных программ;
\(\frac{\partial F}{\partial t}\mathrm{\Delta}t\) – изменение состояния ПС в течение времени, в том числе вследствие износа и восстановления системы.
Математическое описание должно быть достаточным для обеспечения пользователя расчетами ретроспективных (включая восстановление недостающих значений показателей), фактических, прогнозных, сценарных (при условии реализации каких-либо событий или мероприятий) и плановых значений.
Предложенная система показателей и математическое описание интегрированной модели формируют требования к информационному моделированию ПС, одним из наиболее перспективных вариантов реализации которых являются методы и технологии информационного и онтологического моделирования, рассматриваемые в других главах данной монографии.
Информационная модель должна обеспечивать целостность выполнения расчетов на основе математической модели. В том числе она отвечает за сбор, интеграцию, хранение и предоставление данных для формирования и оценки организационно-технических решений. Вариант схемы взаимосвязи математического и информационного описаний интегрированной модели с расчетно-аналитическим комплексом представлена на рис. 9.
Рис. 9. Вариант схемы взаимосвязи компонентов интегрированной модели
Надежность исполнения целевого предназначения (выпуска продукции), с заранее заданными качественными характеристиками↩︎
